De stippen van het RIVM

Op 28 september 2021 werd in een kort geding door advocaten mrs. B.J. Maes en M.Y. Hodak geëist dat de Nederlandse staat stopt met coronatoegangsbewijzen (CTBs) als coronamaatregel. ^[1]

Op 6 oktober 2021 volgde de uitspraak, waarin de rechter de Nederlandse staat in het gelijk stelde. ^[2]

Door deze rechtszaak werd de zogenaamde “bolletjesmatrix” van het RIVM een cruciale grafiek. Deze grafiek verscheen voor het eerst in een presentatie van Jaap van Dissel in een briefing van aan de Tweede Kamer op 15 september 2021, ^[3] en werd aangevoerd als rechtvaardiging voor de invoering van de CTBs.

Dat de rechter bij haar oordeel grote waarde hechtte aan deze grafiek, bleek al uit het feit dat ze minutenlang uitleg vroeg om deze grafiek verduidelijkt te krijgen. Bovendien verscheen deze grafiek (als enige afbeelding) in het vonnis.

In dat vonnis stelt de rechter het volgende:

De rechter geeft weliswaar aan dat de “bolletjesmatrix” geen “onomstotelijk wetenschappelijk bewijs” is, maar vond deze onder de huidige omstandigheden genoeg overtuigen dat “ongevaccineerden een grotere aanzienlijk grotere kans hebben om besmet te worden met het virus” en dit aan elkaar door te geven.

Het probleem van deze paragraaf is echter niet dat het bewijs niet “onomstotelijk” is: er is helemaal geen spake van bewijs. Uit de grafiek kan gewoonweg niet geconcludeerd worden dat ongevaccineerden een grotere kans hebben om besmet te raken en of het virus door te geven. Om dat te begrijpen, moeten we ons beter verdiepen in deze grafiek.

In de grafiek is duidelijk te zien dat het aantal getelde virustransmissies in het 3^de kwadrant veel groter is dan in de andere kwadranten. Er zijn dus vooral besmettingen gevonden van ongevaccineerden naar ongevaccineerden. Op het eerste gezicht lijkt het dus inderdaad zo dat ongevaccineerden de voornaamste verspreiders van het virus zijn.

Die conclusie zou gerechtvaardigd zijn als deze grafiek alle virustransmissies in Nederland zou weergeven, of in ieder geval een schatting daarvan op basis van een steekproef. Maar dat is niet wat de grafiek laat zien. De grootte van stippen laat evenmin zien wat “de kans om besmet te raken” of “de kans om het virus door te geven” is: het gegeven waarin de rechter geïnteresseerd was.

Het misverstand bij interpretatie van deze grafiek is dat we er uit gewoonte vanuit gaan dat het om een representatieve steekproef gaat. En dat zijn deze getallen beslist niet. Ze zijn namelijk ontleend aan het bron- en contactonderzoek (BCO) van de GGD. Dat is, om zo efficiënt mogelijk te kunnen werken, juist zeer selectief. ^[4]

Een getelde virustransmissie begint altijd met een positieve test. De positief geteste persoon is altijd besmet geraakt door tenminste een andere persoon, en kan mogelijk een of meer anderen besmet hebben. Het is echter niet zeker dat al deze transmissies opgespoord kunnen worden. Wanneer dat wel lukt, dan zal de positief geteste persoon dus samen met een andere positief geteste persoon een transmissiepaar vormen en zo bijdragen aan de bolletjesmatrix.

Hier ligt de eerste asymmetrie die de steekproef selectief maakt: ongevaccineerden hebben veel meer reden om zich te laten testen dan gevaccineerden, en zullen daardoor dus vaker een startpunt van BCO zijn, en potentieel deel gaan uitmaken van de grafiek.

Waarom verwachten we dat ongevaccineerden zich relatief vaker lieten testen in de betreffende maanden (juli, augustus)? In de eerste plaats zullen gevaccineerden zelf minder urgentie voelen om zich te laten testen omdat ze zich voldoende beschermd voelen. In de tweede plaats moesten ongevaccineerden zich laten testen om deel te kunnen nemen aan activiteiten en evenementen volgens ‘testen-voor-toegang’, ^[5] en om op vakantie naar het buitenland te kunnen. ^[6]

De tweede asymmetrie is dat vanaf 8 juli 2021, categorie 2-contacten (overige nauwe contacten, d.w.z. niet-huisgenoten, die bijvoorbeeld langer dat 15 minuten op 1,5 meter afstand waren) in het BCO anders behandeld worden wanneer zij immuun (gevaccineerd of hersteld) zijn. Anders dan gevaccineerden wordt ongevaccineerden geadviseerd om in quarantine te gaan en zich na vijf dagen te laten testen om die quarantine op te heffen. ^[7] Wanneer het BCO dus meer transmissieparen vindt waarbij het opgespoorde contact ongevaccineerd is, dan is dat wellicht ten dele te wijten aan de grotere druk op ongevaccineerde contacten om zich te laten testen.

Bovendien worden categorie 2-immune contacten sinds 8 juli 2021 ook niet meer doorgegeven aan het RIVM (zie bijlage A), wat mogelijk ook het aantal opgespoorde transmissieparen waarbij een gevaccineerde betrokken is, verder onderdrukt.

Er was bij het inwinnen van de informatie waarop de grafiek gebaseerd is dus beslist geen sprake van een representatieve steekproef. Daardoor kan de grafiek niet als zodanig geëxtrapoleerd worden naar de hele bevolking, en zeker niet dienen als indicatie van de “kans om het virus door te geven”. ^[8]

Het RIVM en de rechter zagen in de grafiek dat er meer transmissies zijn gevonden van en naar ongevaccineerden, en concludeerden daaruit dat de kans dat ongevaccineerden het virus verspreiden groter is. Daarbij vergaten ze mee te wegen hoe de cijfers verzameld waren. Het lijkt sterk op een klassieke cirkelredenering.

De conclusie is dus hetzelfde als de aanname, en de aanname heeft sterk sturend gewerkt op het verkrijgen van de informatie waarop de conclusie is gebaseerd. Dit is een bekend verschijnsel en heet confirmation bias. ^[9]

Mogelijk vraagt u zich af of de gegevens uit het BCO niet toch kunnen worden geëxtrapoleerd naar de hele bevolking, daarbij corrigerend voor de asymmetrie waarmee deze werden verzameld. Bijvoorbeeld door niet te kijken naar het absolute aantal positieve testen onder de gevaccineerden en ongevaccineerden, maar het relatieve aantal voor elke groep.

Een complicatie daarbij is dat ook binnen elke groep afzonderlijk de geteste personen niet representatief zijn voor de hele groep. Onder de gevaccineerden zal bijvoorbeeld het ontwikkelen van Covid-19-symptomen een van de voornaamste aanleidingen voor testen zijn. Zij zijn niet representatief voor alle gevaccineerden, maar enkel voor de gevaccineerden met symptomen, en we weten niet welk aandeel dat dan weer is.

Bij ongevaccineerden zijn symptomen natuurlijk eveneens aanleiding voor testen, maar daarbovenop waren testen-voor-toegang en vakantie in het buitenland een belangrijke reden. Bij een persoon zonder symptomen is de kans op een positieve testuitslag natuurlijk kleiner. Daardoor zijn de percentages positief-getesten onder gevaccineerden enerzijds en ongevaccineerden anderzijds ook niet eerlijk vergelijkbaar.

Behalve de grootte van de stippen, die voor het absolute aantal transmissieparen staan, hebben de stippen ook een kleur. Misschien is die kleur relevanter dan de grootte van de stippen. De rechter lijkt echter alleen de grootte van de stipppen in overweging te hebben genomen. Dit blijkt uit de uitleg over de bolletjesmatrix die zij tijdens het kort geding kreeg. (Zie bijlage B.)

Toch is het zinvol om ook de betekenis van de kleuren nader te bestuderen.

In de legenda is aangegeven dat de kleuren staan voor “number of pairs compared to no vaccine effect”, met de gradaties “no difference” “a bit lower/higher”, “much lower/higher”. Er worden bij deze gradaties helaas geen percentages genoemd.

Volgens de omschrijving lijkt de betekenis van de kleur dus: hoeveel groter (rood) of kleiner (blauw) het aantal getelde transmissies is uitgevallen als gevolg van de werking van het vaccin.

In het 2^de kwadrant (gevaccineerd-gevaccineerd) zijn er dus minder (blauw) besmettingen geteld dan het RIVM had verwacht als het vaccin niet gewerkt had (“no vaccine effect”). Minder besmettingen (blauw) is natuurlijk ook waar je op hoopt bij een vaccin dat transmissie tegengaat.

In het 3^de kwadrant (ongevaccineerd-ongevaccineerd) zijn er juist meer (rood) besmettingen geteld dan het RIVM had verwacht als het vaccin niet had gewerkt. Lees de voorgaande zin opnieuw, en stel uzelf de vraag: waarom zou de mate van effectiviteit van het vaccin invloed hebben op transmissie tussen personen die dat vaccin zelf niet gebruikt hebben?

Als er al een (indirect) vaccinatie-effect op getelde ongevaccineerde transmissieparen is, dan zou je verwachten dat hun aantal afneemt (blauw). Er zijn dankzij het vaccin immers minder besmettelijke personen onder de gevaccineerden, daardoor minder transmissies richting ongevaccineerden, daardoor minder besmettelijke personen onder ongevaccineerden, en uiteindelijk dus ook (in totaal) minder transmissies tussen ongevaccineerden onderling. De suggestie dat het aantal transmissieparen onder ongevaccineerden juist zou toenemen als gevolg van het vaccin is vrij ongeloofwaardig. ^[10]

De exacte berekening die aan de kleuren ten grondslag ligt is onduidelijk, en door het gebrek aan voetnoten in de presentaties van de heer Van Dissel, is die berekening ook niet te reconstrueren. Daarmee blijft ook de precieze betekenis van de kleuren een raadsel.

De grote van de stippen in de bolletjesmatrix lijkt te suggereren dat de kans op transmissie (besmettelijkheid) bij ongevaccineerden groter is dan bij gevaccineerden. Maar de grote van de stippen kan net zo goed verklaard worden uit het testbeleid en bron- en contactonderzoek dat zich veel sterker op ongevaccineerden richt. In welke mate het grotere aantal getelde transmissies bij ongevaccineerden is toe te schrijven aan de ene dan wel de andere oorzaak, is niet te zeggen.

Het enige wat we over de bolletjesmatrix kunnen zeggen is dat hij in ieder geval niet strijdig is met de hypothese dat vaccinatie transmissie tegengaat. Als bewijs voor die hypothese heeft de bolletjesmatrix echter weinig waarde.

De betekenis van de kleuren die in de bolletjesmatrix gebruikt worden is niet duidelijk, maar de voor de hand liggende interpretatie op basis van de beschrijving in de legenda is beslist incorrect.

Hier volgt een citaat uit het Protocol bron- en contactonderzoek: ^[7]

Uit de geaccentueerde tekst blijkt dat opgespoorde categorie-2 immune contacten (waaronder dus gevaccineerden) niet meer worden doorgegeven aan het RIVM. Wat het gevolg hiervan voor de bolletjesmatrix is, is niet helemaal duidelijk. Categorie 2-immune contacten krijgen vanuit het BCO wel een adviesbrief van de GGD. Een deel van die veelal gevaccineerde contacten zal zich uit voorzorg misschien toch laten testen, en dan besmet blijken. Die personen komen dan wel in de besmettingscijfers terecht, maar omdat de registratie richting het RIVM is vervallen, worden deze daardoor mogelijk niet meer herkend als een helft van een transmissiepaar. Dit zou het in de bolletjesmatrix de getelde paren waarbij tenminste een contact gevaccineerd is verder onderschatten.

Het kort geding is terug te zien middels een video-opname door blckbx.tv, te vinden op YouTube.

Desgevraagd wordt de rechter dus alleen gewezen op de grootte van de stippen, en niet op de kleur.