Ex facto sequitur quod libet

is latijn voor “uit feiten volgt om het even wat”. ^[1]

Het is een woordspeling op een redeneerregel uit de klassieke logica:

Wat betekent: “uit het ongerijmde volgt om het even wat”.

In de logica betekent dit het volgende: als uit aannames een tegenstelling kan worden afgeleid, dan is elke willekeurige conclusie geoorloofd.

Ex falso sequitur quod libet kan worden gebruikt om wiskundige bewijzen wat in te korten. ^[2] Buiten de wiskunde is het vooral een curiositeit.

Naar analogie van deze redeneerregel zou de woordspeling “ex facto sequitur quod libet” betekenen dat uit feiten elke willekeurige conclusie geoorloofd is, ook al is daar geen logische rechtvaardiging voor.

De naam van deze website is gekozen omdat in het huidige politieke en journalistieke klimaat dat soort redeneringen dagelijkse praktijk zijn geworden. De naam is dus spottend bedoeld. Het doel van deze website is juist het tegenovergestelde: het bestrijden van conclusies waar geen degelijke onderbouwing voor is, en waar mogelijk het aanleveren van argumenten en redeneringen die wel een bijdrage kunnen leveren aan ons begrip van de werkelijkheid.

Voor geïnteresseerden geef ik hier een bewijs voor ex falso sequitur quod libet zonder een beroep te doen op kennis van wiskundig jargon.

De eerste regel is het falso. Het is een zogenaamde contradictie, wat wil zeggen dat er nooit aan regel 1 voldaan kan worden, vanwege de interne tegenstrijdigheid. In de logica is er echter geen enkel bezwaar om een foutieve aanname te doen en daarmee verder te redeneren. Dat klinkt wat onzinnig, maar in het algemeen weten we niet van tevoren of onze aannames kloppen, en dat weerhoudt ons er niet van om ermee te redeneren. Als aannames achteraf niet blijken te kloppen, dan is de daaruit volgende redenering zelf niet incorrect. Het vervallen van de aannames heeft slechts tot gevolg dat we niet meer kunnen zeggen of de getrokken conclusies wel of niet waar zien. Dat we in dit geval van tevoren al weten dat de aanname niet klopt, hoeft ons er niet van te weerhouden een redenering te doen.

Conclusie 2 en 4 zijn triviaal vanwege de betekenis van het woord en.

Conclusie 3 is opmerkelijk. Waar komt B opeens vandaan, en wat is B? Het hele punt van deze redenering is dat dat er niet toe doet. Het gaat er om dat regel 3 waar moet zijn omdat regel 2 waar is. Dat komt door de en/of. Namelijk, als B waar is, dan is regel 3 waar omdat A en B waar zijn. Als B echter niet waar is, dan is regel 3 nog steeds waar omdat A of B waar is. Aan beide situaties is voldaan vanwege regel 2, namelijk dat we al concludeerden dat A waar is.

Omdat we uit de contradictie echter ook kunnen concluderen dat A niet waar is (regel 4), kunnen we door dat met regel 3 te combineren concluderen dat B waar is. Omdat A niet waar is kan namelijk alleen aan regel 3 voldaan worden als we de of vorm gebruiken: A is waar of B is waar, en omdat A niet waar is volgt meteen dat B dus waar moet zijn (regel 5).

Uit de contradictie kunnen we dus concluderen dat elke willekeurig gekozen stelling B waar is. Bijvoorbeeld de stelling dat eenhoorns bestaan. Of juist het tegendeel, namelijk dat eenhoorns niet bestaan. Dat leidt dus weer tot nieuwe contradicties: eenhoorns bestaan en eenhoorns bestaan niet. De naam van deze redeneerregel is dus zeer toepasselijk: uit het ongerijmde volgt om het even wat.